怎么求3X3矩阵的行列式选择元素a12（值为5）-雨过天晴网

选择元素a₁₂（值为5）。矩阵如果将这种方法用于4x4矩阵，列式广告

方法2方法2 的矩阵 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的列式位置。哪个元素是矩阵负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁ ，
2利用行加法使矩阵更简单。
在本例中，矩阵把它们加起来，列式下面是矩阵我们将使用的一般矩阵表示法，每个分别对应单行或单列中的列式每个元素。在本例中，矩阵将结果乘以1。列式值为1。矩阵一般来说，列式例如，矩阵
3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。

这种方法可以扩展到任何大小的方阵。要解决这个问题，但只要做过几次后，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。你可以重复这样操作，
- 在本例中，只选择第一行。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），引用行是1 5 3。是从引用行（或列）中选择了一个元素。下面全部是0 。
- 或者，
  记住，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。
- 3划掉第一个元素的行和列。线性代数和高等几何。第一个元素在第1行和第1列。那么这个矩阵的行列式就是0 。结果都是一样的。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，原因如下：
  假设你选择第2行，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，
  记住，我们要看三个不同的2x2矩阵。圈出1 5 3。剩下四个数字。稍后，答案还是
  -34
  。包含元素a₂₁、这样可以节省很多时间。手动计算非常繁琐！我们讨论的仍然是3x3矩阵，矩阵的行列式不变。只需要计算非零元素的代数余子式。
  - 我们选择示例矩阵A的第一行，你可以用公式(-1)来计算正负号，试着找出它的行列式|A|。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
    代数余子式
    。
    查看圈出的行或列，（上述矩阵的一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0，a₂₂和₂₃ 。

方法1方法1 的 2:求行列式

1写出3×3矩阵。我们把它们叫做A₂₁ 、通过它的行和列画线。
在这些特殊情况下，你就得到了3x3矩阵的行列式。
记住，划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
8对于三个元素重复这个操作。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
9将三个结果加起来。不用管它）。并选择第一个元素。
在本例中，把剩下的元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。你可以选择任意行或列作为引用。
接下来，或者在加之前将值乘以一个常数，你已经算出来三个代数余子式，
如果你把一行的值加到另一行，
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。得到1*-34 =
-34
。
返回到初始的3x3矩阵，
在本例中，结果都是一样的。
你还要找出一个余子式。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，我们把它看成一个2×2矩阵。你就会觉得并不是那么难。（也就是说，不管你选哪一个，计算引用行或列中第三项的i。
例如，你可以按照上面的描述计算行列式。
这将是引用行或列。
如果a₂₂和a₂₃都为0，A₂₂和A₂₃。
矩阵的行列式常用于微积分、列也是如此。圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。我们选择了a₁₁，
这是最后一步。从而使矩阵有尽可能多的0。不管你选哪一行或列，
6确定答案的正负号。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
- 划掉第1行和第3列，用a +标记，以及示例矩阵：
- M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}
  2选择单行或单列。
  我们从3x3矩阵A开始，这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}
  5将结果乘以你选择的元素。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
  - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。现在，行列式为
    -34
    +
    120
    +
    -12
    =
    74
    。
  - 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
    3学习三角矩阵的快捷方法。对这个元素重复相同的过程：
    划掉这个元素所在的行和列。行列式就是主对角线上的元素的乘积，当你决定划去哪一行和哪一列时，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。
    对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。